天体运动问题往往与现代科学技术相结合,特别是与现代航天技术的联系会更加紧密。是高考的热点也是重点内容之一,近几年对这类题目考查的频率很高,年年各不相同,真可谓是千变万化.其实这些题在解法上却是千篇一律的,有其相似之处。
此类问题特点:大多文字描述冗长、繁杂,运动过程叙述复杂、抽象,无用或干扰信息多,看似“老虎”。许多学生不能排除干扰因素,没把题读完就知“难”而退。因此,得分率很低。
天体问题其实是纸老虎,只要掌握规律,充满信心,也能够取得高分。下来以经典题为例,说明解决此类问题的基本方法:
典例:
(·新课标全国卷Ⅰ,19)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”.据报道,各行星冲日时间分别是:1月6日木星冲日;4月9日火星冲日;5月11日土星冲日;8月29日海王星冲日;10月8日天王星冲日.已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示.则下列判断正确的是( )
A、各地外行星每年都会出现冲日现象
B、在内一定会出现木星冲日
C、天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D、地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
审题:
第一步:抓住信息-构建模型
(不要被“行星冲日”名词蒙住,也不要被多个星星名称吓到)各行星都在绕太阳做匀速圆周运动。
第二步:找突破口-理清思路
1、万有引力提供向心力
2、“行星冲日”指地球、地外行星绕太阳转动恰好三者在一条直线上。
3、各行星要再次冲日需满足的条件:ωot-ωt=2π
解答:设地球的运转周期为T0、角速度为ω0、轨道半径为r0,则其他行星的轨道半径为r=kr0①
根据万有引力定律及牛顿第二定律得:
根据上式结合k值并由数学知识可知:行星冲日的时间间隔一定大于1年,并且k值越大时间间隔越短,所以选项B、D正确,A、C错误.
答案:B、D
总之,天体运动问题看似“老虎”,无非是“匀速圆周运动”、“万有引力提供向心力”,理清“条件”,问题就迎刃而解。