此题考查抛物线的性质、特殊角的三角函数值、旋转的性质、菱形的判定和性质。（1）根据抛物线解析式求出对称轴，并求出点A的坐标，由对称性得到点B的坐标，从而求出AB的长；（2）过E点作PH的垂线，根据B，E两点坐标求出直线BE的解析式，根据抛物线解析式设点P的坐标，根据三角形的面积公式求出三角形面积关于P点横坐标的函数解析式，利用二次函数的性质求得面积的最大值，从而求出点P，H的坐标，即可求出PH的长，然后确定线段和取得最小值的条件，根据条件结合锐角三角函数求出线段的长，从而求得线段和的最小值；（3）根据(2)的结果，结合旋转的性质，根据抛物线的解析式设出点的坐标，表示出线段的长，根据菱形的四边相等，分情况讨论，列出方程，求出待定系数的值，从而求出满足条件的点的坐标。
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