山东省德州市历年中考数学真题试卷压轴题精选
~~第1题~~
(乐陵.中考模拟) 如图，关于x的二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.
（1） 求二次函数的表达式；
（2） 在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；
（3） 有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M，N同时停止运动，问点M，N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．
~~第2题~~
(夏津.中考模拟) 如图1，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E(4，0）.
（1） 写出D的坐标和直线l的解析式；
（2） P(x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PF⊥x轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3） 点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将△CMN沿CN翻转，M的对应点为M’.在图2中探究：是否存在点Q，使得M'恰好落在y轴上?若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由.
~~第3题~~
(宁津.中考模拟) 如图1，已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)的图像过点0（0，0）和点A（4，0），函数图像最低点M的纵坐标为-8/3 ，直线l的解析式为y=x.
（1） 求二次函数的解析式；
（2） 直线/沿x轴向右平移，得直线I，I与线段0A相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CE⊥x轴于点E，把△BCE沿直线/折叠，当点E恰好落在抛物线上点E'时（图2），求直线l的解析式；
（3） 在（2)的条件下，I与y轴交于点N，把△BON绕点0逆时针旋转135°得到△B’ON'，
P为l上的动点，当△PB’N'为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标.
~~第4题~~
(德州.中考真卷) 如图，抛物线
~~第5题~~
(德州.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，2）．点M是边BC上的一个动点（不与B、C重合），反比例函数y＝ k/x（k＞0，x＞0）的图像经过点M且与边AB交于点N ， 连接MN ．
（1） 当点M是边BC的中点时．
①求反比例函数的表达式；
②求△OMN的面积；
（2） 在点M的运动过程中，试证明： MB/NB是一个定值．
~~第6题~~
(德州.中考模拟) 已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x2+bx+c的图像经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．
（1） 求这个抛物线的解析式；
（2） 设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求出点C，D的坐标，并判断△BCD的形状；
（3） 点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为 √2个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．
山东省德州市历年中考数学真题试卷压轴题答案解析
