这个寒假是初三的学生在初中生活中的最后一个寒假了，明年就要面临着中考了，还有不到6个月的时间，也让很多初三的学生在这个寒假，紧张而又忙碌，相信很多的初三的学生都在紧张的学习中，或者自学，或者补习，为了明年的中考能够取得好的成绩，考上好的高中，在蓄力奋发中。初中数学中，数学思想是考试中一定会涉及到的，今天和同学们一起交流数学思想在初中数学中的应用，通过题型讲解，帮助同学们掌握思想方法，帮助同学们提前备战中考。
初中数学的主要思想方法有，①整体思想；②方程思想；③类比思想；④数形结合思想；⑤分类讨论思想等。
整体思想
【解析】：整体思想在初中数学中主要应用在代数式的化简与求值、解方程（组）中，通过整体代入、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等方法解决数学中的问题。本题中是利用整体思想进行整体代入。∵m是方程的一个根，∴m-3m=0,∴原式=m-6m+9+m-4=2(m-3m)+5=5.
方程思想
【解析】：方程思想是在分析数学问题中变量间的等量关系，构建方程或方程组，然后求解方程完成未知向已知的转化。本体中如图，设PM交AD于点E，∵四边形PQNM是矩形，AD⊥BC，∴PM∥BC，AD⊥PM，∴△APM∽△ABC，∴AE/AD=PM/BC,由已知可得，设PM=3x，PQ=2x，则AE=80－2x，代入得x=20，即PM=60mm.
类比思想
【解析】：类比思想属于逻辑思维的一种，它主要是将在属性上相似或者接近的事物做一个类比分析，然后再从中归纳出类似事物的方法与规律，在初中数学中比较常见。通过找到两种之间的关系，通过类比转化，更加容易掌握新的知识点。本题中可知：∠BAD=∠CAD，∠AEB=∠AFC=90°，∴△ABE∽△ACF，∴AB/AC=BE/CF,∵∠BDE=∠CDF，∠AEB=∠AFC=90°，∴△BDE∽△CDF,∴△BDE∽△CDF,∴BD/CD=BE/CF,∴BD/CD=AB/AC=m/n.（1）借助上面的结论可知：AO/OC=AB/BC=2/6=1/3;(2)结果为√3/2。
数形结合思想
【解析】：数形结合思想是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。本题中借助图形解决问题，第一问的答案为：40，15；第二问的答案为在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有50/7千米.第三问小轿车折返时已经超速。
其他的分类讨论思想是指有些问题的结论不是唯一确定的，有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究，还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的，这样字母的取值不同也会影响问题的解决，因此在研究问题的时候分成若干类，转化成若干个小问题来解决，然后再逐一研究解决。也是中考中常见的题型，在初中数学用应用更加的多，希望同学们归纳总结出来，在进行总复习的时候，能够思路清晰，快速解题。
