从题目条件的蛛丝马迹寻找解题突破口
在解中考压轴题的过程中，许多学生感到最困难的地方是题目条件众多，联系密布，若对其中某个条件稍不留神，题目的突破口便从眼中溜走了。但是在老师进行评讲时，却又往往会冒出，“我早就看到这个条件了，可是怎么没朝这个方向思考？”类似的悔意。于是，在读题时，应注意每个条件背后的联系，与头脑中的知识点融合，早点触发思维，找到突破口的蛛丝马迹。
题目
在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+2经过点A(4，0)，B(2，2)，与y轴的交点为C。
(1)试求这个抛物线的表达式；
(2)如果这个抛物线的顶点为M，求△AMC的面积；
(3)如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D，点E在线段AB上，且∠DOE=45°，求点E的坐标。
解析：
(1)将点A(4，0)和点B(2，2)代入抛物线解析式，从而求得a=-1/4，b=1/2，于是y=-1/4x+1/2x+2.
(2)先将上一步结果中的一般式化为顶点式，方便作图，y=-1/4(x-1)+9/4，于是点M(1，9/4)，C(0，2)，作图如下：
△AMC的面积，最常用的方法是割补法，我们可过点M向y轴作垂线MN，从而用梯形OAMN的面积减去△CMN和△AOC的面积即可，由于A、M、C坐标均已求，因此这一小题的思维难度并不大，计算结果如下：
(3)看到∠DOE=45°这个条件之后，第一反应是利用它构造等腰直角三角形，过点D向OE作垂线，垂足为F，构造出等腰直角三角形之后，经过直角顶点F向x轴作垂线，这次构造出的经典模型是“一线三直角”，如下图：
在这个模型中，易证△DFG≌△FOH，而OC=2，CD=1，求得OD=√5，于是可得DF=OF=√10/2，不妨设DG=FH=t，GF=2-t，在Rt△DFG中利用勾股定理列方程t+(2-t)=5/2，解出t，即可得到点F的坐标，再求出正比例函数OF的解析式，联立它和直线AB，点E坐标可得，过程如下：
解题反思
总体来讲，这道题思考难度并不大，而有相当多同学卡在第三小题，知道要构造等腰直角三角形，但是从哪里作垂线，向哪条边作垂线，没有把握，所以迟疑不敢动手尝试。其实，构造等腰直角三角形，有一条基本原则就是尽可能利用已知的边或角，而在前面的分析过程中，点D坐标可求，于是意味着OD长度可求，因此它作为等腰直角三角形的一条边肯定要考虑到，所以过点D向OE作垂线。即使尝试出其它的构造方式，失败了也并不可怕。
而构造“一线三直角”模型，则未必能顺利想到，那么，这道题是如何需要构造这样的模型呢？观察前面构造的等腰直角三角形，它的两个顶点O在x轴上，顶点D在BC上，而BC与x轴平行，在平行线间作垂线，立刻能找到两个直角，再加上直角顶点为F，因此，过点F作垂线，模型立现！这些分析并非隐藏很深，而是属于阅读题目条件时的蛛丝马迹，将这些线索串起来，经过融汇，便是解题突破口。
