加粗样式电力系统谐波分析
一、实验目的
1.了解电力系统谐波信号的特点及分析方法；
2.综合利用数字信号处理技术实现对电力系统谐波信号的分析；
3.使学生进一步巩固数字滤波器的基本概念、理论、分析方法和实现方法；
4.巩固学生利用傅立叶变换进行谱分析的能力；
5.提高学生利用MATLAB语言处理信号的编程能力；
6.培养学生分析及解决实际问题的能力。
二、实验原理
1.电力谐波的定义以及特点
谐波定义：交流非正弦信号可以分解为不同频率的正弦分量的线性组合。当正弦波分量的频率与原交流信号的频率相同时，称为基波。谐波，从严格意义来讲，是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅立叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波。
谐波特点：谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。
谐波的数学表达式
上式称为的傅立叶级数，其中，
，n为整数，n>=0
， n为整数，n>=1
2.电力谐波的分析
谐波分析是信号处理的一种基本手段。采用快速傅立叶变换（FFT）算法进行谐波分析，非整周期截断时会产生频谱泄漏和栅栏效应，影响谐波分析精度。针对FFT算法的不足，利用窗函数法设计FIR滤波器可有效提高计算精度。采用窗函数法，使谱函数的主瓣包含更多的能量，相应旁瓣幅度更小，从而加大阻带衰减。其中，哈明窗能量更加集中在主瓣中，主瓣的能量约占99.96%，旁瓣峰值幅度为40dB，主瓣宽度精确值为6.6π/N。这里采用哈明窗进行分析。
三、实验内容及步骤
1.自行模拟产生不同的谐波分量（至少3次以上），例如：x=sin(2pit50)+0.3(2pit250)+0.2sin(2pit500)，其中包含50Hz的1次、5次、10次谐波。
2.画出模拟谐波的信号的波形及频谱；
3.设计相应的滤波器去除不同次数谐波分量，画出相应的滤波器频率特性曲线；
4.将含有不同谐波的模拟信号通过所设计的滤波器，画出相应的基波信号、各次谐波信号及其频谱。
5.画出有助于分析问题的一些辅助图形等。
四、实验设计方法
1.对x=sin(2pit50)+0.3(2pit250)+0.2sin(2pit500)信号以3kHz进行等时间间隔采样，采样点数为256个，则其采样时间t=256/3000秒，即采样周期。利用MATLAB软件绘制出模拟谐波信号的波形及频谱。
2.利用哈明窗法设计低通FIR数字滤波器进行滤波，可得到1次谐波信号。FIR滤波器频率特性可通过h(n)的损耗函数曲线来描述。利用MATLAB软件绘制出低通FIR数字滤波器h(n)的波形和损耗函数曲线，并绘制出1次谐波信号波形和频谱。
3.利用哈明窗法设计带通FIR数字滤波器进行滤波，可得到5次谐波信号。利用MATLAB软件绘制出带通FIR数字滤波器h(n)的波形和损耗函数曲线，并绘制出5次谐波信号波形和频谱。
4.利用哈明窗法设计高通FIR数字滤波器进行滤波，可得到10次谐波信号。利用MATLAB软件绘制出高通FIR数字滤波器h(n)的波形和损耗函数曲线，并绘制出10次谐波信号波形和频谱。
哈明窗函数：wn=hamming(N) %列向量wn中返回长度为N的哈明窗函数。
fir1可实现线性相位FIR数字滤波器的标准窗函数法设计。
五、波形
1.模拟谐波的信号的波形及频谱
2.（1）基波对应FIR低通滤波器的波形及损耗函数曲线
（2）滤波后的基波信号波形及频谱
3.（1）5次谐波对应FIR带通滤波器的波形及损耗函数曲线
（2）滤波后的5次谐波信号波形及频谱
4.（1）10次谐波对应FIR带通滤波器的波形及损耗函数曲线
（2）滤波后的10次谐波信号波形及频谱
