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案例 Go Bananasl
大草原谷物公司（GGG）大量制造、销售各种早餐麦片。最近，GGG的产品发展实验室新开发了一款在大米 片中加入香蕉味棉花糖的麦片。企业的市场研究部门对这款新型麦片进行了全面检验，发现一盒 16 盎司的麦片中香蕉味棉花糖的含量在1.6~2.4盎司时，产品最受消费者推崇。 这款16盎司一盒的新型麦片被命名为"Go Bananas!"。在准备开始生产和销售之前，管理人员对其中香蕉味棉花糖的含量颇为关心。他们希望仔细操作，让每盒 16 盎司的"Go Bananas!"中香蕉味棉花糖的含量既不要低于1.6盎司，也不要高于2.4盎司。蒂娜·芬克尔是GGG的生产副总监，她建议公司每周选取25盒"Go Bananas!"组成一个简单随机样本，称量每盒产品中香蕉味棉花糖的重量。每周，GGC记录下25盒产品中香蕉味棉花糖的重量低于1.6盎司或者高于2.4盎司的数目，如果样本中未达到香蕉味棉花糖重量标准的产品数量过大，则停止生产，进行调试。 在蒂娜·芬克尔和她的全体职员设计的生产流程中，16 盎司一盒的"Go Bananas!"中仅有8%不能达到香蕉 味棉花糖的含量标准。经过激烈的讨论，GGG 的管理人员决定;当一周的样本中至少有5盒"Go Bananas!"没有达到香蕉味棉花糖的含量标准时，则停止生产。管理报告准备一份报告回答以下问题∶ 1.如果生产流程运行正常，根据一周的抽样结果决定生产中断的概率是多少。请对GGG的管理人员决定何时中断生产"Go Bananas!"的策略予以评论。 2.GGG的管理人员想要使得生产流程运行正常时中断生产"Go Bananas!"的概率不高于1%为达到这一目标，在每周的抽样中，当至少有多少盒"Go Bananas!"没有达到香蕉味棉花糖的含量标准时，就要中断生产? 3.芬克尔女士提议，如果给她充足的资源，那么可以重新设计产品生产流程，当生产流程正常运行时，降低 16 盎司一盒的"Go Bananas!"中未达到香蕉味棉花糖的含量标准的产品比例。当生产流程运行正常时，如果想 要使得抽出的16盎司一盒的"Go Bananas!"样品中，至少有5盒未能达到标准的概率不高于1%芬克尔女士必须将产品中未达到香蕉味棉花糖的含量标准的百分比降低到多少？
1.当P=0.08，n=25，累积f（5）~f(25)=4.51%,根据一周的抽样结果决定生产中断的概率是4.51%；
中断概率偏高，应该降低16盎司一盒的"Go Bananas!"中不能达到香蕉味棉花糖的含量标准的比例。 2.想要使得生产流程运行正常时中断生产"Go Bananas!"的概率不高于1%为达到这一目标，在每周的抽样中，当至少有8盒"Go Bananas!"没有达到香蕉味棉花糖的含量标准时才中断生产。3.想要使得抽出的16盎司一盒的"Go Bananas!"样品中，至少有5盒未能达到标准的概率不高于1%芬克尔女士必须将产品中未达到香蕉味棉花糖的含量标准的百分比降低到5%。
