车轮、易拉罐、窨井盖、蒙古包、有些镜子、各种球杯子口等等。因为圆是几何图形中最普通、最实用,而又最完美的图形。它很有特性,如在周长相等的情况下,围成圆的面积最大,又如圆柱的侧面受力最均匀,力的构造最稳定。
圆有这样一个特性:圆心到圆周上任意一点的距离都是相等的,这个相等的距离,叫做半径。也就是说:“在同一圆中,所有的半径都是相等的。”因此,人们把车轮做成圆形的,并使车轴通过圆心,当车轮在地面上滚动时,车轴离开地面的距离就总是等于车轮半径那么长。这样行驶起来才会平稳,如果这只车轮变了形,不是圆形的了,车缘到轮子圆心的距离不都是相等的,那么这种车子走起来,一定会上下颠簸,还怎么能更好地前进呢?
当然,把车轮做成圆的,还因为滚动摩擦力比滑动摩擦力小。
问题一:什么叫圆的定义? 有关圆的定义(28个)
1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。 处2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
5.直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。
6.两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
7.在圆上,由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
二、有关圆的字母表示方法(7个)
圆--⊙ 半径―r 弧--⌒ 直径―d
扇形弧长/圆锥母线―l 周长―C 面积―S
三、有关圆的基本性质与定理(27个)
1.点P与圆O的位置关系(设P是一点,则PO是点到圆心的距离):
P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r。
2.圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。
3.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。
4.在同圆或等圆中,如果2个圆心角,2个圆周角,2条弧,2条弦中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。
8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形3边距离相等。
9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):
AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO<r。
10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线,是这个圆的切线。
11.圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P):
外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r。
四、有关圆的计算公式
1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr? 3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr?/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl
问题二:圆的概念是怎样形成的 圆的来历
人最早是从太阳,从阴历十五的月亮得到圆的概念的,那么是什么人作出第一个圆的呢?
18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔,一面钻不透,再从另一面钻。石器的尖是圆心,它的宽度的一半就是半径,这样以同一个半径和圆心一圈圈地转就可以钻出一个圆的孔。到了陶器时代,许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。
6000年前,半坡人就已经会造圆形的房顶了。古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物时,就把几段圆木垫在重物的下面滚着走,这样就比扛着走省劲得多。
大约在6000年前,美索不达米亚人,做出了世界上第一个轮子――圆的木轮。约在4000年前,人们将圆的木轮固定在木架上,这就成了最初的车子。
会作圆并且真正了解圆的性质,却是在2000多年前,是由我国的墨子给出圆的概念的:“一中同长也。”意思是说,圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。
问题三:c++定义一个圆的类 #includeiostream.h
class circle
{
private:
double r,area; 应通过构造函数来初始化成员变量
public:
double getr()
{
return r;
}
circle(double x)
{
r=x;
}
double getarea()
{
area=3.14*r*r; 缺少分号
return area;
}
};
int m俯in()
{
double a;
cout>a;
circle *cir=new circle(a); new() 的返回类型是指针类型
coutgetarea() 问题四:圆形透视是什么意思 近大远小,近实远虚。
再给些资料供参考:
圆面及圆形物体的透视:
圆形透视的画法:先画一个立方体的透视形,正面画出两条对角线,再画两条对角线相交的四个点,共八个点,将八个点连接成圆。
圆形透视距我们近的半圆大,远的半圆小,弧线要均匀自然,两端不能画得太尖或太圆
画圆形物体的方法:
步骤一:画出物体高和宽的比例。
步骤二:根据回旋组合体的规律,画出中轴线及对称点的平行线,画出物体外形特征。
步骤三:在每条平行线上标出近大远小的点,画出圆面透视。
步骤四:调整线条的近实远虚的关系
正六面体的平行透视:
在正六面体上下、前后、两侧三个面中,只要有一个面与画面平行,同时有一面与地面平行的正方面体透视就叫“平行透视”。(它只有一个消失点)
正六面体的平行透视最少看见一个面,最多看见三个面。正六面体作图的线段有水平线、垂直线和消失线,三组边线的透视方向是:四条边线与画面平行、有四条边线与画面垂直,有四条边线向主点消失。正六面体的成角透视:
当正六面体的一个面与地面平行,其左右各竖立饿侧面与画面成角时就叫“成角透视”(它有两个消失点)。
正六面体三组边线的透视方向是:有四条边线与画面垂直,有四条边线消失于左余点,有四条边线消失于右余点。
方形景物的透视:
由于我们的视觉关系,所看到的同样宽窄的道路、田野、越远越窄,同样宽窄的树木、电线竿、越远越小,最后消失不见了,最后消失不见了,我们把这种现象称之为“透视现象”。
我们画几何体、画静物、画人物、画风景等都必须掌握近大远小的透视规律,才能准确的描绘物体在空间各个位置的透视变化,使物体具有空间感、纵深感和距离感。