参考书籍《概率论与数理统计教程》第二版 茆诗松 等
共有四种基本的排列组合：
排列（有序，无放回）重复排列（有序，有放回）组合（无序，无放回）重复组合（无序，有放回）
前三种的计算公式比较容易理解，最后一种的计算公式，书中借助示意图，从组合（第三种）的角度得到计算公式。
先用示意图表示：某一次选取r个元素的结果
示意图符号：
圆圈（“0”） 表示元素被选取竖线（“1”）表示不同元素的分割
选取结果是：
第一个元素：被选取2次（两个圈）
第二个元素：没有被选择（没有圈）
第三个元素：被选择1次（一个圈）
……
第n个元素：被选择3次（三个圈）
也就是图中的“竖线”（“1”）有n+1个，“圆圈”（“0”） 有r个。
然后，从这个图示转换组合的计算方式，就是除了两端的“竖线”，其中的r个圈可以在中间的位置上随意放。
那么，中间的位置是哪些位置？图中，放了n+1个竖线和r个圆圈，去掉两端的竖线（不可移动），共有：(n+1)+r-2=n+r-1个位置。
这就直接转换成，从n+r-1个位置上，选取r个放圆圈的位置了（无序无放回的组合）。或者是，从n+r-1个位置上，选取n-1个位置放竖线。
