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本文目录
一、Eigen库的介绍与安装1.1 Eigen是什么1.2 Eigen的安装二、Eigen库的基本使用2.1 Eigen库的引用2.2 Eigen的基本语法2.3 使用Eigen实现旋转变换一、Eigen库的介绍与安装
1.1 Eigen是什么
Eigen是一个C++开源的线性代数库，提供了快速的矩阵线性代数运算，解方程等功能。许多上层软件库也使用Eigen进行矩阵运算。
Eigen是一个纯用头文件搭建起来的库，因此使用的时候，只需要引用它的头文件即可，不需要链接库文件。
1.2 Eigen的安装
如果你的电脑上没有安装Eigen，可以输入下面的命令进行安装。
sudo apt-get install libeigen3-dev
二、Eigen库的基本使用
2.1 Eigen库的引用
在cpp文件的开头插入如下两个头文件
#include <Eigen/Core>#include <Eigen/Dense>
在CMakeLists.txt内指定Eigen的头文件目录（如果把Eigen安装在了不同位址，就必须修改这里的头文件目录）
include_directories("/usr/include/eigen3")
2.2 Eigen的基本语法
2.3 使用Eigen实现旋转变换
三维旋转矩阵：创建一个三维矩阵即可//例：创建一个三阶单位矩阵Eigen::Matrix3d rotation_matrix = Eigen::Matrix3d::Identity();
旋转向量：使用AngleAxis，可以使用这个它乘向量实现旋转操作（因为定义了运算符重载），括号内是旋转向量的角度和旋转轴
//创建一个绕z轴旋转45°的旋转向量Eigen::AngleAxisd rotation_vector(M_PI/4,Eigen::Vector3d(0,0,1));
旋转向量转换为三维旋转矩阵
//将rotation_vector这个旋转向量转换为旋转矩阵并打印出来cout<<"rotation matrix = \n"<<rotation_vector.matrix()<<endl;//或通过toRotationMatrix转换为旋转矩阵rotation_matrix = rotation_vector.toRotationMatrix();
旋转矩阵转换为欧拉角
//将旋转矩阵转换为ZYX顺序的欧拉角，即yaw-pitch-rollEigen::Vector3d euler_angles = rotation_matrix.eulerAngles(2,1,0);cout<<"yaw pitch roll = "<<euler_angles.transpose()<<endl;
使用旋转向量进行坐标变换：因为对进行了运算符重载，旋转操作直接乘向量即可
//定义一个x方向的向量，用前面定义的旋转向量进行旋转，然后输出旋转后的结果。Eigen::Vector3d v(1,0,0);Eigen::Vector3d v_rotated = rotation_vector * v;cout<<"(1,0,0) after rotation = "<<v_rotated.transpose()<<endl;
用旋转矩阵进行坐标变换
v_rotated = rotation_matrix * v;cout<<"(1,0,0) after rotation = "<<v_rotated.transpose()<<endl;
使用变换矩阵进行坐标变换
//定义一个名为T的变换矩阵,虽说是3d，但实际是4x4矩阵，Identity说明旋转是0，平移也是0Eigen::Isometry3d T=Eigen::Isometry3d::Identity();//将左上角的旋转矩阵设为按旋转向量rotation_vector旋转T.rotate(rotation_vector);//设置右上角的平移矩阵为[1,3,4]（旋转前平移）T.pretranslate(Eigen::Vector3d(1,3,4));//因为运算符重载，变换矩阵可以直接乘三维向量Eigen::Vector3d v_transformed = T*v;
使用四元数
//创建一个四元数Eigen::Quaterniond q;//可以直接把旋转向量赋值给四元数q = Eigen::Quaterniond(rotation_vector);//也可以把旋转矩阵赋值给它q=Eigen::Quaterniond(rotation_matrix);//使用四元数旋转一个向量v_rotated = q*v;
