[通俗易懂] 无线通信读书笔记04（简化路径损耗模型）

简化路径损耗模型

目的：仅对不同系统设计进行一般性的优劣分析，需要一个能反映信号传播主要特性的简单模型。

常见模型：

对应分贝值为

其中，K是一个依赖于天线特性和平均信道损耗的常系数、为天线远场的参考距离、为路径损耗指数。通常把取为全向天线在处的自由空间路径增益，有如下式子：

由于天线近场存在散射现象，信道会较为复杂，一般式(2)只适用于发送距离的情形。对于室内一般为1m~10m，对于室外一般为10m~100m。 而路径损耗指数值随着不同环境而不同，有如下对应关系：

可只记比较常见的几个值，自由空间模型时，近似于两径模型时，一般情况取。

阴影衰落

目的：刻画信号在无线信道传播过程中遇到障碍物后，给定距离处接收信号功率产生的随机变化。通常，造成这种随机衰减的因素有障碍物的位置、大小、介电特性以及反射面和散射体的变化情况。

常用模型：对数正态阴影模型

其中(为什么不是1可以思考一下并对照对数正态分布general formula来看)、是以dB为单位的的均值、是的标准差。均值可用解析模型或实测值确定，实测中，经验路径损耗的测量已包括了对阴影衰落的平均，所以等于路径损耗。解析模型还需考虑障碍物造成的平均衰减和路径损耗。

路径损耗和阴影衰落的混合模型

将路径损耗和阴影衰落模型叠加在一起即可同时反映出功率随距离的减小和阴影造成的路径损耗随机衰减。该混合模型用路径损耗模型来描述平均分贝路径损耗,再增加一个均值为0dB的阴影衰落来体现围绕路径损耗的随机变化。依此模型，接收功率和发射功率之比的分贝值可表示为：

该式子即由简化路径损耗公式和阴影衰落结合而成，是均值为0，方差为的高斯随机变量。路径损耗随线性下降，为路径损耗指数。

路径损耗和阴影衰落的造成的中断率

在实际中，凡事物都有上限和下限，通信系统也不例外，其下限即称为最小接收功率。当实际值低于该值时，系统性能将变得不可接受。我们定义系统存在接收功率小于最小接收功率的可能性为路径损耗和阴影衰落造成的中断率，表达式如下：

借助路径损耗和阴影衰落的混合模型公式，我们可以进一步量化中断率，

其中Q函数定义为标准正态分布随机变量大于z的概率：

这里的中断率公式推导我暂未弄清（主要是分母的不知如何变换而来），大家不妨自己推导一下。通过中断率公式，我们可以引出下一个内容。

小区覆盖范围

定义：小区内接收功率超过最小规定值的位置所占百分比。

通俗理解：小区内所有的移动台的接收信噪比都必须达到一个最小规定值。如果噪声模型确定的话，就是大家的接收功率都必须超过一个最小接收功率。这就和前文的中断率产生了联系。

量化分析：我们在距离基站r处取一个增量区间dA，令为考虑路径损耗和阴影之后dA中的接收概率，那么小区内接收功率超过的总面积可表示为

式中为示性函数。定义为dA处大于的概率。将上式转化为极坐标得到

定义小区中断率为小区中接收功率达不到最小要求值的面积百分比：即.

教材中还带入具体情境，设阴影衰落为对数正态分布，推导出总面积的闭式解，感兴趣的可参见教材。

术语解释

宏小区：覆盖半径约1～30km，基站发射天线通常架设在周围建筑物上方，收发之间没有直达天线[1]。

微小区：覆盖半径约30m～300m之间，覆盖面积并不一定是圆的。发射天线的高度可以和周围建筑物高度相同\略高于\低于。通常会根据收发天线和环境障碍物的相对位置，分成两类情况：LOS（视距）和NLOS（非视距）[2]。

参考文献

[1]宏小区_百度百科

[2]微小区（技术）_百度百科

[美]A.Goldsmith. 无线通信[M]. 杨鸿文, 李卫东, 郭文彬. 北京: 人民邮电出版社, .