均值不等式及其证明

一、简介

均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。

公式内容:

其中的数全为正整数。

即调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。

二、证明

1.几何平均数≤算术平均数

2.调和平均数≤几何平均数

3.算术平均数≤平方平均数

三、总结

均值不等式可以说是最基本的不等式，很多不等式的证明都是在此基础上加以推导从而得出结论，是需要掌握扎实的基本不等式之一。