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交集并集差集补集

时间:2024-07-03 04:38:11

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交集并集差集补集

1. 并集

对于两个给定集合A、B,由两个集合所有元素构成的集合,叫做A和B的并集。

记作:AUB 读作“A并B”

例:{3,5}U{2,3,4,6}= {2,3,4,5,6}

2. 交集

对于两个给定集合A、B,由属于A又属于B的所有元素构成的集合,叫做A和B的交集。

记作: A∩B 读作“A交B”

例:A={1,2,3,4,5},B={3,4,5,6,8},A∩B={3,4,5}

3. 差集

记A,B是两个集合,则所有属于A且不属于B的元素构成的集合,叫做集合A减集合B(或集合A与集合B之差),类似地,对于集合A、B,把集合{x∣x∈A,且x∉B}叫做A与B的差集。

记作:B-A

4. 补集

一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的绝对补集。

记作:∁UA,包括三层含义:

1)A是U的一个子集,即A⊊U;

2)∁UA表示一个集合,且∁UA⊊U;

3)∁UA是由U中所有不属于A的元素组成的集合,∁UA与A没有公共元素,U中的元素分布在这两个集合中。

总结:

交集:A & B,即A与B( x x( 😊 😊 ) xx)并集:A | B, 即A或B( 😊 😊 ( 😊 😊 ) 😊 😊 )差集:A - B, 即A减B( 😊 😊 ( xx )xx)补集:A ^ B,即A异B( 😊 😊 ( x x )😊 😊)

交集和差集互反,即交差互补

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