1 点积
点积（dot product)，又称数量积、标量积.
输入：一种接受两个等长的数字序列（通常是坐标向量）；
输出：返回单个数字。
在欧几里几何空间中，向量的点积运算又称为内积。
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代数定义
推广
矩阵的点积/内积，为对应矩阵元素的积之和。
A，B是定义为两个相同大小的矩阵。
值得注意的是，一些对于A，B大小不同，可以分别把它们组成的向量进行内积。
比如在numpy中：
import numpyx = numpy.mat([[1, 2], [3, 4]])y = numpy.mat([10, 20])print("Matrix inner:")print(numpy.inner(x, y))''' Output：Matrix inner:[[ 50][110]]'''
2 叉积
叉积（Cross product），又称向量积（Vector product）、叉乘。
输入：对三维空间中的两个向量；
输出：返回一个向量；
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代数定义
叉积 a×b{\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} }a×b 是与 a{\displaystyle \mathbf {a} }a 和 b{\displaystyle \mathbf {b} }b都垂直的向量 c{\displaystyle \mathbf {c} }c 。
其方向由右手定则决定，模长等于以两个向量为边的平行四边形的面积。
n{\displaystyle \mathbf {n} }n 是与 a， b都垂直的单位向量。
推广
矩阵表示：
3 外积
外积（Outer product） ，又名张量积。
外积与向量的内积相对， 是矩阵的克罗内克积的一种特例。
输入：两个向量。
输出：矩阵。
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代数定义
推广
矩阵的外积：克罗内克积（Kronecker product）
如果A是一个 m × n 的矩阵，而B是一个 p × q 的矩阵，克罗内克积 A⊗B{\displaystyle A\otimes B}A⊗B则是一个 mp×nqmp × nqmp×nq 的分块矩阵.
示例：
4 哈达玛乘积 (矩阵)
哈达玛积（Hadamard product） ，又名舒尔积或逐项积。
在机器学习中，哈达玛积还称为，元素积(element-wise product/point-wise product）。
输入：两个相同形状的矩阵。
输出：具有同样形状的、各个位置的元素等于两个输入矩阵相同位置元素的乘积的矩阵。
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A∘BA ∘ BA∘B
代数定义
推广
如果矩阵维度不一样，矩阵/向量的哈达玛积计算如下：
参考：
矩阵运算；wiki 点积;wiki 叉积；wiki 哈达玛乘积；wiki 外积；克劳内克积；
数学中几种积：点积(数量积/标量积/内积) 叉积(叉乘/向量积) 外积(张量积/Kronecker积) 哈达玛积(元素积)
