高阶 低阶 同阶无穷小

趋于0的速度构成了这一概念。

高阶无穷小：a是b的高阶无穷小，则a趋于零的速度大于b，记作b=o(a)b=o(a)b=o(a)

反之，b是a的低阶无穷小，记作a=O(b)a=O(b)a=O(b)，例如x2x^2x2是xxx的高阶无穷小，而xxx是x2x^2x2的低阶无穷小。

即lim⁡n→0x2x=0\lim_{n \to 0}{\frac{x^2}{x}}=0limn→0​xx2​=0

当为同阶无穷小时lim⁡n→0x2x=c,+∞\lim_{n \to 0}{\frac{x^2}{x}}=c,+\inftylimn→0​xx2​=c,+∞>|c|>0

一般常用的同阶无穷小: