计算全息图基本理论与制作
计算全息图基本理论与制作 摘要： 与传统光学全息相比，计算全息图因具有极高灵活性，制作简单并且能够记录实际不存在物体的特点而被广泛应用。越来越多的专家和学者致力于研究计算全息图。在介绍计算全息基本理论后，采用四阶迂回相位编码方法，基于MatLab平台分别制作了傅里叶二元计算全息图和菲涅耳二元计算全息图。再现实验中得到的再现像直观明显，对研究和开拓计算全息图更广泛的应用具有参考价值。 关键词： 计算全息图； 傅里叶变换； 菲涅耳全息图； 再现； MatLab 中图分类号： TP 336 文献标识码： A 引 言 随着数字计算机与计算机技术的迅速发展，人们广泛地使用计算机去模拟、运算、处理各种光学过程。在计算机科学和光学相互促进和结合的发展进程中，1965年德国光学专家罗曼(Lohmann A W)使用计算机和计算机控制的绘图仪做出了世界上第一个计算全息图。计算全息图不仅可以全面地记录光波的振幅和相位，而且能够记录综合复杂的，或者世间不存在物体的全息图，因而具有独特的优点和极大的灵活性。从光学发展的历史上看，计算全息首次将计算机引入光学处理领域。很多光学现象都可以用计算机来进行仿真，计算全息图成为数字信息和光学信息之间有效的联系环节[1]。传统的全息技术是用光学的办法，用干涉记录的方法制作全息图。计算全息是用计算机编码制作全息图，把无波的数学描述输入数字计算机处理后，直接产生全息图，代替了用光学设备实地记录，既可以完全节省光源且对光学设备的精度要求不高，又能制作实际并不存在的各种物体的全息图，且噪声低，重复性高，比光学全息具有明显的简易性和灵活性[2-4]。 由于计算全息图的这些优点，再加上计算机的处理速度和存储性能的不断提高，因此绘图技术的不断发展以及多种编程语言的广泛应用都给计算全息的发展与应用带来新的突破和发展。在杂志、书刊上发表的文章也很多，广泛地研究着计算全息的各个课题。这些不同的研究可粗略地分为三个方面：(1)计算全息图制作的算法，主要研究新的算法以提高计算的速度。文献[5]提出了一种制作计算全息干涉图的基于牛顿迭代法的新算法，该算法高效快捷。文献[6]提出了一种快速、简易的计算机制作全息图的方法。(2)提高计算全息图的质量，降低其再现波面的误差。文献[7]利用数字图像处理的方法对计算全息图进行滤波处理，消除了零级像和原始像，使数字再现时得到了清晰的再现像。文献[3]采取一系列提高计算全息图质量的措施，有效地消除了零级像和孪生像的影响，获得了清晰的数字再现像。(3)计算全息技术的应用。文献[8]中提出一种基于傅里叶变换印刷全息标识防伪方法，通过数字印刷技术将加密的傅里叶变换全息标识印制在证件等印刷品上作为防伪标识，具有重要的实用意义。文献[9]将计算全息技术应用于图像加密，提高了图像系统的保密性能。文献[10]开发了一种新的基于计算全息技术的3D动态显示系统。文献[11]、[12]中计算全息图已经成功应用于全息视频显示系统。文献[13]中介绍了计算全息图在光学神经网络中的应用。文献[14]提出了计算全息术应用于非球面检测的展望。文献[15]将计算全息术应用在非球面检测中。 文中首先介绍计算全息的基本理论，然后采用李威汉的编码方法分别制作了傅里叶二元计算全息图和菲涅耳二元计算全息图，并将全息图在实际光路中再现，再现像明显直观。 1 计算全息的基本理论 计算全息图制作的主要步骤：(1)对物面按抽样定理进行抽样，得到其在各个离散点上的离散值；(2)计算全息平面上的光强的分布；(3)根据各种不同的编码方法将全息平面上的光场分布用计算全息图的透过率表示出来；(4)用绘图仪、阴极射线管或者计算机控制的微密度计绘制全息图，也可用特殊输出直接把全息图记录在胶片上[3]。 1.1 记录对象[4] 计算全息图可分为像计算全息图，傅里叶变换计算全息图和菲涅耳计算全息图3种。(1)像计算全息图直接记录物体的像场分布。像计算全息图可再现物体本身，它广泛应用于干涉测试中。(2)傅里叶变换计算全息图记录物波函数的傅里叶变换谱。因此在制作此种计算全息图时，首先用计算机算出物波函数的离散傅里叶变换谱，这通常应用快速傅里叶变换算法。在MatLab中采用二维快速傅里叶变换函数fft2()来计算，要注意使用移谱函数fftshift()将频谱的低频部分移到中心，否则傅里叶频谱会被分裂。傅里叶变换计算全息图广泛应用于光学数据处理中的空间滤波器或其他变换运算，这是计算全息技术中应用最广泛的领域。(3)菲涅耳计算全息图记录物体发出的菲涅耳衍射波。在制作菲涅耳计算全息图时，首先求出物体发出的波前在某一特定距离平面上的菲涅耳衍射图的数字表达式。如果物体是二维的，则可用一个相当简单的积分式(1)计算波面的菲涅耳传播；对于三
