收稿日期: 年 3 月 基于 MATLAB 的机床主轴结构优化设计 刘红娟宝鸡文理学院 摘要: 介绍了机床主轴的结构，建立了以质量最轻为目标函数的优化模型，运用 MATLAB 优化工具箱中的fmincon 函数对其进行优化设计。通过对已有的机床主轴实例进行优化求解和分析，对比优化前后的数据信息，表明优化之后的机床主轴质量更轻，且编程简单，设计效率高。最后绘出了实例的各设计变量和目标函数之间的关系图，并对 MATLAB 求优的特点进行总结。 关键词: 机床主轴; 优化设计; MATLAB; 非线性约束中图分类号: TG502． 3; TH122 文献标志码: A Machine Spindle Structure Optimal Design Based on MATLAB Liu Hongjuan Abstract: It introduces the structure of the spindle，and establishes optimal model for design to make the quality lightest． Then it designs the spindle using fmincon function of MATLAB optimal toolbox． The results is showed that the quality of the spindle lighter after optimization，and the program is easier，design efficiency higher by the optimal solution and analyzing to the existing spindle examples，and comparing the data before and after optimization． Finally it draws the figures between design variables and the objective function，and summarizes the optimal characteristics of MATLAB． Keywords: machine spindle; optimal design; MATLAB; nonlinear constraints 1 引言 机床主轴是机床中重要零件之一，其性能的好坏直接影响机床的效率和寿命。一个性能好的机床主轴必须满足一定的刚度要求，而决定刚度的重要因素是主轴的结构参数，所以对其进行优化设计是非常必要的。而运用更为简便实用的优化工具则是提高设计效率和质量的保证，MATLAB 优化工具箱就是其中之一［1，2］。 2 建立机床主轴的优化模型 机床主轴一般为多支承空心阶梯轴，为便于使用材料力学公式进行结构分析，可将其简化成以当量直径 D 表示的等截面轴。下面以两支承主轴为例，如图 1 所示，说明其优化设计的全过 程［3］。优 化的目的是要在满足刚度要求和边界限制的条件下，使主轴质量最轻。 2. 1 选择设计变量 当机床主轴材料选定时，其质量只是内径 d、外径 D、跨距 L 及外伸端 a 的函数。而内径 d 的大小由机床型号决定，不能作为设计变量，故设计变量取为 x =［x1，x2，x3］ T =［L，D，a］ T ( 1) 图 1 机床主轴变形简图 2. 2 确定目标函数 根据动力学要求，选取机床主轴的自重最轻为 目标函数，即 f( x) = m(
