高超声速滑翔式飞行器边界条件求解
参考文献《高超声速滑翔飞行器运动特性分析及弹道跟踪预报方法研究》
一、方程介绍
代入约束条件得到最终的数学模型为：
二、参数选取
%% the initial valuem = 907; Sm = 0.4839; Kn = 2.582e-7;Qmax = 6000; qmax = 45000; nmax = 4; alpha_max = 20; g0 = 9.8066;rho0 = 1.225;beta = 1/7110; R = 6371000;
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三、平衡滑翔边界的迭代求解
其他三个方程均可以通过V表示H，因此很容易求解；
由于上式无法通过V表示高度H，因此采用迭代求解，而相关隐式方程较难写成迭代格式，写成迭代格式之后判断收敛性也是一个较难解决的难题。
在这里，本文采用穷举法，通过H的穷举找到满足条件的H，从而解决了给定一个V，求得一个H。具体如下：
for h=20000:1:80000con = exp(-beta*h);L=CL*rho0*Sm*v^2*con/(2*m);% 加速度test_pingheng = (g0*R^2)/((R+h)^2)-v^2/(R+h)-L;% 式2.10取等号if abs(test_pingheng)<0.001v_end(1,i)=v;h_pingheng(1,i)=h;break;endend
四、仿真结果
按照上文中方法进行仿真，得到的结果如下：
原文效果图如下：
五、结论
在一定趋势上，仿真结果与原文相似，但仍有部分不满足条件，例如平衡滑翔约束相较于原文仍然相差很大，原因暂未找到。
六、备注
部分不满足插值条件的采用外插方法进行插值计算
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