拉格朗日多项式图像matlab matlab实现拉格朗日函数 拉格朗日插值多项式

%拉格朗日插值多项式 利用矩阵求解

x=1:0.2:3;%已知数据点x坐标向量：x

y=sin(x);%已知数据点x坐标向量：y

x1=1.1:0.2:3.1;%插值点的x坐标：x1

L=zeros(11,11);%另L矩阵为0

for i=1:11

A=ones(10,1);%另A矩阵为10行1列的矩阵

x2=x;

x2(i)=[];

x2‘;%10行一列

B=ones(1,11);%另B矩阵为1行11列的矩阵

A*x1;%10行11列

(x2‘)*B;%10行11列

A*x1-(x2‘)*B;%11行11列

ones(10,11);

x(i);%提取x的第i个元素

ones(10,11)*x(i);%10行11列的矩阵

prod(A*x1-(x2‘)*B);%基函数的分子

ones(10,11)*(x(i))-(x2‘)*B;%基函数的分母

C=prod(A*x1-(x2‘)*B)./prod(ones(10,11)*(x(i))-(x2‘)*B);%对x2进行转置%C矩阵是一个1行11列的矩阵

L(i,:)=C; %将A的第一行元素全部变为10 %将得到的矩阵赋值基函数的1，2，3。。。。11行

end

L;%11行11列

y;%1行11列

y1=y*L

结果如下：

y1 =

1 至 7 列

0.8912 0.9636 0.9975 0.9917 0.9463 0.8632 0.7457

8 至 11 列

0.5985 0.4274 0.2392 0.0416