OpenGL（四） 左右手坐标系及基本坐标变换

左手坐标系、右手坐标系、笛卡尔坐标系

左手坐标系：伸开左手，大拇指指向X轴正方向，食指指向Y轴正方向，其他三个手指指向Z轴正方向。

右手坐标系：伸开右手，大拇指指向X轴正方向，食指指向Y轴正方向，其他三个手指指向Z轴正方向。

左右手坐标系的示意图如下：

左手和右手坐标注系的区别在于两者Z轴的方向是相反的。

在高等数学中使用的三维空间是笛卡尔坐标系，如下：

笛卡尔坐标系其实就是右手坐标系，OpenGL中使用右手坐标注系，Direct3D使用的是左手坐标系。

左手旋转规则、右手旋转规则

左右手旋转规则用于判断当前坐标系中物体旋转时正方向的判定。在右手坐标系中，确定旋转轴后，右手握成拳头，拇指指向旋转轴的正方向，其余手指的弯曲方向即为旋转的正方向，跟手指弯曲方向一致的旋转记为正向，相反则为负向。左手坐标注系中判断旋转方向的正负使用左手，其他规则一样。两者的示意图：

在OpenGL中，对物体的移动、缩放、旋转操作要使用模型变换，有三个模型变换函数：

glTranslatef 平移glRotatef旋转glScalef缩放

平移：

glTranslatef (GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z);

x，y，z分别表示物体在xyz方向上的平移，举例来说，glTransLatef(-5.0f,4.0f,-3.0f)表示物体沿x轴负方向移 动5，y正方向移动4，z负方向移动3。

旋转：

glRotatef (GLfloat angle, GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z);

第一个参数是旋转角度，后三个参数定义了旋转轴，这个旋转轴是由地当前坐标系的原点和点（x,y,z）的直 线。正方向是原点指向点（xyz）。如果要定义不经过原点的旋转轴，则需要先把物体的旋转轴平移到过原 点，旋转之后，再经过平移的逆变换平移回去。

缩放：

glScalef (GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z);

三个参数分别是物体在xyz三个方向上的缩放比例。

举例如下，原始图像：

平移：

旋转：

缩放：

坐标变换完整代码：

#include <glut.h> #include <iostream>using namespace std;void myDisplay(void) { glClearColor(1,1,0.8,1);glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);//加载单位矩阵，在做坐标变换之前都要加载一下这个单位矩阵//glLoadIdentity();//将变换矩阵与当前矩阵相乘，之后所有的点都会左乘上该平移矩阵glTranslatef(0.6,0,0);glRotatef(45,0,0,1);glScalef(0.5,0.5,0.5);glColor3f(1,0,1);glBegin(GL_POLYGON); //绘制一个多边形{glVertex2f(-0.4,-0.4);glVertex2f(-0.4,0.4);glVertex2f(0.4,0.4);glVertex2f(0.4,-0.4);}glEnd();glFlush();} int main(int argc, char *argv[]) { glutInit(&argc, argv); //初始化GLUTglutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE); glutInitWindowPosition(500, 200); glutInitWindowSize(400, 400); glutCreateWindow("OpenGL"); glutDisplayFunc(&myDisplay); //回调函数 glutMainLoop(); //持续显示，当窗口改变会重新绘制图形return 0; }