1.求解n阶导数
%%%如何求解n阶导数，用到diff(f,n)syms x;f=sin(x)/(x^2+4*x+3);diff(f,4)%%%如何求解100阶导数tic,F=diff(f,100);toc
2.Matlab语言的优越性
%%%MATLAB的优点:%MATLAB 语言的简洁高效性%MATLAB 语言的科学运算功能%MATLAB 语言的绘图功能%MATLAB 庞大的工具箱与模块集%MATLAB 强大的动态系统仿真功能
3.Matlab语言变量声明规则
%%%MATLAB语言的变量与常量:变量定义和常见的编程语言类似%uint8，常用于图像表示和处理，8位%int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()%变量声明:syms/var_list/var_props%显示符号变量精度:vpa(A)%默认精度:32位小数
对应的应用:vpa()函数求解pi的300有效数字:
%%%求出pi的300位有效数字vpa(pi,300)
4.Matlab矩阵的使用规则
4.1.矩阵的表示和输出
%%%矩阵A的表示A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]A=[[A;[1 2 3]],[1;2;3;4]]%ans=[[1,2,3,1],[4,5,6,2],[7,8,9,3][1,2,3,4]]%%%冒号表达式：v=s1:s2:s3 s1起始 s3终止,s2步长v1=0:0.2:pi%v2=0:-0.1:piv3=0:pi%默认步长为1v4=pi:-0.1:0%%%矩阵切片,和Python类似A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0];B1=A(1:2:end,:)B2=A([3,2,1],[3,2,1])B3=A(:,end:-1:1)
4.2.矩阵的代数运算
%%%矩阵的代数运算%一般来说，矩阵的转置A^T=A'%矩阵乘法A*B%矩阵左除法AX=B=>X=A^(-1)B=A\B%矩阵右除法XA=B=>X=BA^(-1)=B/A%矩阵的左右翻转B=fliplr(A)%矩阵旋转90度:D=rot90(A)%矩阵旋转180度:D=rot90(rot90(A))%矩阵A的x次幂:F=A^x%矩阵的点运算C=A.*B
矩阵代数运算例题:
%%%求出矩阵A的全部三次方根，并检验结果A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]C=A^(1/3)
4.3.矩阵的逻辑运算
%%%MATLAB的矩阵逻辑运算%与运算 A&B%或运算 A|B%非运算 B=~A%异或运算 xor(A,B)
矩阵逻辑预算例题：
%%%矩阵的比较运算A=[1,2,8; 4,5,2; 7,8,0];AB=find(A>5)%返回符合条件的矩阵下标，竖着看。%%A[i,j]=find(A>5)%%%all函数检测矩阵是否全为非零元素 是返回1 不是返回0%any函数检测矩阵是否存在非零元素 是返回1 不是返回0a1=all(A>=5),a2=any(A>=5)
4.4.矩阵的化简与变换
%%%MATLAB解析结果的化简与变换%collect()合并同类项%expand()展开多项式%factor()因式分解
矩阵的化简与变换例题:
%%syms s;P=(s+3)^2*(s^2+3*s+2)*(s^3+12*s^2+48*s+64)P1=simplify(P)%simple函数不能使用P3=expand(P)%%%MATLAB变量替换语句syms x;syms x1;f=x+3;f1=subs(f,x,x1)f1=latex(f)
5.部分例题代码
5.1.Hilbert矩阵构造
%%%例题:2.10假设3x3的Hilbert矩阵可以由定义A=hilb(3)，试对其进行有理数变换A=hilb(3)[n,d]=rat(A)%返回n./d的值
5.2.求解公约数和公倍数
%%%例题2.11:试求1856120和1483720的最大公约数与最小公倍数，并求出所得出的最小公倍数的质因数分解。n=sym(1856120);m=sym(1483720)gcd(m,n)%最大公约数lcm(m,n)%最小公倍数factor(lcm(m,n))
5.3.寻找1-1000的质数
%%%例2.12:试求出1～1000间的全部质数A=1:1000;B=A(isprime(A))
6.Matlab的循环结构例题
6.1.求1-100之和
%%%例2.13:循环结构fors1=0;for i=1:100s1=s1+i;ends1%%%循环结构:whiles2=0;i=1;while(i<=100)s2=s2+i;i=i+1ends2%%%更加简单的sum函数sum(1:100)
6.2.求解最小m值
%%%例2.14:用循环求解求最小的 m，使下式成立sum=0;i=1while(sum<1000)sum=sum+ii=i+1endsumi
6.3.循环求和
%%%例2.15sum=0;for i=1:100000sum=sum+1/(2^i)+1/(3^i);endsum
7.绘制隐函数
%%%绘制隐函数ezplot('x^2*sin(x+y^2)+y^2*exp(x+y)+5*cos(x^2+y)',[-10,10])saveas(gcf,['C:\Users\Zeng Zhong Yan\Desktop\MATLAB\','隐函数','.png'])
