前言
以前使用的是LISP，有现成的计算中心点程序，并且得到的结果非常好，今年开始使用C#语言开发。发现没有现成的方法能得到图形的中心点，我使用的是CAD在C#下面域也没有提供取出中心点的方法，只能自己想办法。
以下为用三角剖分法来计算重心点，但是该方法每次计算的结果，会得到两种结果，如果图形是凸形结果会正确，如果是凹形，如果反复运行，会得到两个结果，一个在中心，另一个会靠近图形的边界上，后将算法进行优化后得到的结果，就目前来说都很满意。优化的方法见下面。
该方法只需要CAD下的Point3dCollection点集就可以直接进行计算。
代码如下（示例）：
public static Point2d HKCalculateCenter(Point3dCollection points){int count = points.Count;// 创建一个用于存储三角形的列表List<Triangle> triangles = new List<Triangle>();// 将多边形分割成三角形for (int i = 1; i < count - 1; i++){Triangle triangle = new Triangle(points[0], points[i], points[i + 1]);triangles.Add(triangle);}// 计算面积总和和加权的x、y值之和double area = 0;double xSum = 0;double ySum = 0;foreach (Triangle triangle in triangles){double triangleArea = triangle.Area;Point2d triangleCenter = triangle.Center;xSum += triangleCenter.X * triangleArea;ySum += triangleCenter.Y * triangleArea;area += triangleArea;}// 计算重心坐标Point2d center = new Point2d(xSum / area, ySum / area);// 计算偏移距离double offset = CalculateOffset(points, center);// 将偏移距离应用于中心坐标center = new Point2d(center.X + offset, center.Y + offset);return center;}// 计算偏移距离public static double CalculateOffset(Point3dCollection points, Point2d center){int count = points.Count;double area = 0;double xSum = 0;double ySum = 0;// 计算面积总和和加权的x、y值之和 for (int i = 0; i < count; i++){Point3d currentPoint = points[i];Point3d nextPoint = points[(i + 1) % count];double xi = currentPoint.X - center.X;double yi = currentPoint.Y - center.Y;double xi1 = nextPoint.X - center.X;double yi1 = nextPoint.Y - center.Y;double temp = xi * yi1 - xi1 * yi;area += temp;xSum += (currentPoint.X + nextPoint.X - 2 * center.X) * temp;ySum += (currentPoint.Y + nextPoint.Y - 2 * center.Y) * temp;}double offset = Math.Sqrt((xSum * xSum + ySum * ySum) / (36 * area * area));return offset;}// 三角形类public class Triangle{public Point2d P1 {get; set; }public Point2d P2 {get; set; }public Point2d P3 {get; set; }public Triangle(Point3d p1, Point3d p2, Point3d p3){this.P1 = new Point2d(p1.X, p1.Y);this.P2 = new Point2d(p2.X, p2.Y);this.P3 = new Point2d(p3.X, p3.Y);}// 计算三角形面积public double Area{get{return Math.Abs((P1.X - P3.X) * (P2.Y - P1.Y) - (P1.X - P2.X) * (P3.Y - P1.Y)) / 2;}}// 计算三角形中心坐标public Point2d Center{get{double x = (P1.X + P2.X + P3.X) / 3;double y = (P1.Y + P2.Y + P3.Y) / 3;return new Point2d(x, y);}}}
总结
经过反复的验证，得到的结果非常好。
