教材分析:
《除数是整数的小数除法》是人教版小学数学五年级上册第三单元第一节的内容,它是在学生已经掌握了整数除法的意义和计算方法,小数的意义和性质等基础上进而来引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法。学习本课不仅是整数除法意义上的进一步扩展,也将为今后学习小数除以小数、小数四则混合运算打下良好基础。
学情分析:
在此之前五年级的学生已经学习了整数除法、小数的意义和基本性质以及小数乘法等知识,这些都为进一步探索除数是整数的小数除法的计算方法作了良好的知识储备。
教学目标:
1知识与技能:使学生理解除数是整数的小数除法的算理;掌握除数是整数的小数除法的计算方法并能正确地进行计算;
2过程与方法:在探索除数是整数的小数除法计算方法的过程中,培养学生的类推能力、分析能力和抽象概括能力。
3情感态度与价值观:使学生体验所学知识与现实生活中的联系,能应用所学知识解决生活中简单的问题,从中获得价值体验。
教学重难点:
教学重点:引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐。
教学过程:
一 复习旧知:
1 填空:
(1)0.35里面含有35个( ).
(2)0.63里面含有( )个百分之一.
(3)0.7里面含有7个( )。
(4)1.3里面含有( )十分之一.
2 笔算下面这道题并说说是怎样进行竖式计算的?
224 ÷4=
二 创设情境
导入:我们知道经常锻炼对身体有益,那老师问一下:你平时是通过什么方式来锻炼身体的呢?
师:今天闫老师要给大家介绍一位新朋友,他的名字叫王鹏,他每天坚持晨跑,身体棒棒哒,我们去看一看吧!(出示课本24页情境图)
三 探索新知
1 引出课题:王鹏计划4周跑步22.4km。他平均每周应跑多少千米?
师:说一说从图上都看到了哪些数学信息?已知什么又求什么?
生:.......
师:仔细分析题中的数量关系,那你能列出算式吗?
生:22.4÷4=
师:为什么用除法计算呢?
生:速度=路程÷时间
师:大家仔细观察一下,这道算式跟刚才我们做过的那道算式有什么不同?
生:........
师:那么今天这节课我们就一起来学习----除数是整数的小数除法。
2 估计计算结果
师:接下来我们动动脑筋估算一下,22.4÷4的商大概是多少?
生:5
师:你是怎么想的呢?
生:22.4 接近20 ,20除以4等于5 ,所以它的商大概为5
师:到底真正答案是比5大还是比5小呢?用什么方法能计算出22.4÷4呢?
3 探究计算方法
下面请同学们认真阅读自学提示,先小组合作交流然后将讨论出的计算过程方法列在算数纸上。
自学提示:1 被除数是小数,怎样转化为整数来计算?
2 如果不转化,直接用22.4÷4,又是怎样计算呢?
(教师活动:学生独立思考和小组讨论时,给予必要的指导。)
反馈的内容估计有:
(1)商的变化规律:224÷4=56 ,22.4÷4=5.6
(2)单位换算:22.4千米=22400米 22400÷4 = 5600米 5600米=5.6千米
师:这样可以算出结果,但是计算时有什么感觉?
生:这样做太麻烦了
师:下面我们一起探讨一种更简便的算法,这就是直接用小数除以整数。
(2)竖式计算反馈:
针对上边列的竖式计算进行讨论辩解:
师:大家看第一个算式,这位同学是怎么想的?
生:..........
师:2.4表示什么?
生: 24个十分之一
师:那24个十分之一平均分成4份,每份是多少?
生:6
师:因此这个6表示6个十分之一,也就是0.6。因此5和6之间要点上小数点。大家仔细观察,这个小数点和被除数的小数点在位置上怎么样?
生:商小数点和被除数的小数点对齐
师:这道竖式计算跟第一道有什么不同?
生:..........
师:那老师有个问题,这个小数点能不能省略?请同学们小组讨论。
生: 生汇报,然后教师加以指导。
师:既然都是表示24个十分之一,说明他们的表达意义相同,为了简洁,我们要把竖式下面这个小数点去掉。
师:那你能说说在列竖式计算时,需要注意哪些地方呢?
生:.......
师:教师完整板演竖式计算并强调注意地方。(计算时要注意,整数部分除完后商应先点上小数点,然后把十分位上的数字落下来,继续除。除到被除数的哪一位,商就写在那一位上)
师:下面我们把问题补充完整(结果和答句),得数都是5.6 ,这跟我们刚开始估算的结果很接近。
4 观察比较:笔算下列两个算式,有哪些地方相同?哪些地方不同?
224÷4= 56 22.4÷4=5.6
四归纳概括:通过今天的学习,你能概括一下除数是整数的小数除法的计算方
法吗?(教师引导学生,然后将方法粘贴在黑板上)
五巩固练习:你能用学到的知识解决下面的难题吗?(判断+竖式计算)
六完善认知:这节课你有什么收获?