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#小学数学题#小数的巧算是数学竞赛中的重要内容。要想使计算变得快速、巧妙、正确，就要注意观察，发现算式中数的特点，灵活运用拆、拼的方法进行转化，化繁为简，化难为易。计算时还要注意算式中的运算符号，小数部分的位数和小数四则计算的法则。
下面我们一起来学习这一讲的内容吧！
金牌例题
例1用简便方法计算下面各题。
(1)52.8-265+47.2-7.35
(2)68.3-(24.2-11.7)
分析与解答
(1)这道混合运算题只有加减法,属于同一级运算。在同一级算中,任何一个教都可以随意改变位置。但要注意：数在改变位置时，必须将它前面的符号一起移动，如“-2.65”。这道题移动“-2.65”和“+47.2”后计算就简便了。
解:52.8-2.65+47.2-7.35
=52.8+47.2-2.65-7.35
=(52.8+47.2)-(2.65+7.35)
=100-10
=90
（2）这道题可以通过去掉小括号使计算简便。括号前是“-”号，去括号时，括号里的数前面是“-”号（-11.7）变成“+”号(+11.7)。
解:68.3-(24.2-117)
=68.3-24.2+11.7
=68.3+11.7-24.2
=80-24.2
=55.8
例2用简便方法计算。
（1）1.25x0.25×8×4
（2）0.125×0.25×0.5×64
(1)这道题是4个连乘，从几个救的特点来看，由于1.25×8=10，0.25x4=1，所以运用乘法交换律和结合律进行简算。
解:1.25×0.25×8×4
=(1.25×8)×(0.25×4)
=10
=0.125×0.25×0.5×8×4×2
=(0.125×8) ×(0.25×4) ×(0.5×2)
=1
例3用简便方法计算。
(1)0.23×10.2(2)7.5×99.8
(1)这是一道小数乘法计算题,两个因数中,10.2是个特殊的数，10.2接近10，把10.2看做(10+0.2)，然后应用乘法分配律完成简算。
解:0.23×10.2
=0.23×(10+0..2)
=0.23×10+0.23×0.2
=2.346
(2)因数9.8接近100,即99.8=100-0.2。然后,就可以用乘法分配律完成简算。
解:7.5×99.8
=7.5×(100-0.2)
=7.5×100-7.5×0.2
=748.5
例4用简便方法计算。
（1）21.3×0.8+0.2×21.3
（2）3.75×31+62.5×3.1
(1)加号两边的乘式中分别有因数21.3,可以应用乘法分配律进行简算。
解:21.3×0.8+0.2×21.3
=21.3x(0.8+0.2)
=21.3×1
=21.3
(2)看上去这道题没有什么特别的地方,似乎不简单。可是如果你仔细观察一下,就会发现,相加的两个乘法中,31与3.1很相似。联系乘法中的积不变规律:一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。因此我们可以利用这个规律使31变成3.1，而结果又能保持不变。
解:3.75x31+62.5x3.1
=37.5×3.1+62.5×3.1
3.1x(37.5+62.5)
=310
小结：
小数巧算常用的一些计算方法:
(1)小数减(除)法的性质
(2)积(商)不变的规律
(3)交换律和结合律
(4)乘法分配律及其逆应用(分解、变形)
(5)分组法
(6)图解法
作业对应训练
1.、用简便方法计算下面各题。
（1）38.6-8.3+11.4-1.7 (2)3.28-(1.98-1.72)
2、用简便方法计算下面各题。
(1)12.5×2.5×8×4(2)64×12.5×0.25×0.05
3、用简便方法计算下面各题
(1)0.45×10.2 (2)0.25×99.8
4、用简便方法计算下面各题。
(1)5.63×12+88×5.63(2)327×2.8+17.3×28
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